Satuan Ukuran Sudut dalam Radian (rad)

Satuan sudut

Dalam mengukur sudut, kita mengenal satuan ukuran sudut yang biasanya digunakan adalah dalam derajat. Namun, satuan sudut tidak hanya dalam derajat. Dalam mengukur sudut dikenal pula satuan sudut dalam radian (rad). Nah, kali ini kita akan membahas satuan pengukuran sudut radian (rad). 1 radian (1 rad) adalah ukuran sudut pusat lingaran yang panjang busur di depannnya sama dengan jari-jari lingkaran. Perhatikan gambar di bawah ini.

1 radian berseusaian dengan panjang busur di depan sudut pusat sepanjang r (jari-jari).

Nah sekarang bagaimana hubungan satuan derajat dengan satuan radian? Kita tahu bahwa, satu putaran penuh besar sudutnya adalah 360^o. Dan panjang busur satu lingkaran penuh disebut dengan keliling lingkaran atau panjangnya 2πr.

1 putaran penuh = 360^o
1 putaran penuh = 2πr/r  rad
1 putaran penuh = 2π rad
Dengan demikian satuan derajat dan satuan radian memiliki hubungan:
2π rad = 360^o
π rad = 180^o
sehingga,
1 rad = 180^o/π  rad atau 1^o = π/180  rad

Berikut ini, contoh konversi satuan sudut derajat ke radian dan juga sebaliknya
Nyatakan 60^o ke dalam satuan radian!
Jawab:
60^o = 60 x π/180 rad
= π/3 rad

Nyatakan 3π/4 rad ke dalam satuan derajat!
Jawab:
3π/4 rad = (3π/4) x (180^o/π)
= 135^o

Dalam penggunaannya, satuan radian tidak selalu dituliskan dalam engukuran sudut. Sebagai contoh, ukuran sudut θ = 2π berarti θ = 2π radian demikian juga π = 30 berarti π = 30 radian. Sedangkan, untuk satuan derajat harus selalu dituliskan